Holz saugt halt auch gern das Wasser auf ... und da es in diesem Bereich kalt ist, könnte es schon - wie befürchtet - dauerhaft zu einem Problem(chen) werden.
Allerdings ist es von außen ja niederschlaggeschützt, also geht's hier nur um Kondensationsfeuchtigkeit.
Ich würde auch denken, dass es entweder kein großes Problem wird oder du ggf. die Unterspannbahn stellenweise öffnest, um ein schnelleres Abtrocknen / Ausdampfen zu ermöglichen.
Manchmal wundert mal sich, was ewig hält - manchmal umgekehrt ...